Пороговые собственные значение и резонансы модели Фридрихса с двумерным возмущением

Аннотация

В статье рассматривается ограниченный самосопряженный модель Фридрихса Н с двумерным возмущением в гильбертовом пространстве. Изучена число и месторасположение собственных значений оператора Н. Найдены условия существования этих собственных значений. При определенных предположениях доказано, что нижняя (верхняя) гран существенного спектра оператора Н является либо пороговым собственным значением, либо виртуальным уровным для Н.