КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ ПЛАСТИН, ИМЕЮЩИХ СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ МАССЫ

Abstract

Рассматриваются собственные колебания пластины, на которой находятся точечно присоединенные массы, и она упруго или жестко оперта во внутренних точках. Предпо-лагая, что пластина совершает гармонические колебания, в рамках гипотез Кирхгофа – Лява, получены уравнения движения с множителями Лагранжа. Решение уравнения движения ищется в классе ортогональных базисных функций. Задача сводится к решению однородной системы ал-гебраических уравнений. Приведены результаты сравнения приведенной частоты, вычисленной по
описанной методике, с асимптотической. Сделан вывод, что предлагаемый алгоритм расчета собственных частот и форм прямоугольных пластин с точечными связями и сосредоточенными массами обладает хорошей сходимостью; скорость сходимости зависит от числа внутренних опор и присоединенных масс, а также от вида граничных условий на контуре.